公务员面试现场抽签对行测概率题的启发

  近日,多个省份的公务员(微博)考试面试正在紧张进行,经常有考生问道这个问题:“我不想在面试抽签的时候抽到一号签,我会紧张,希望抽到顺序靠后的签,我应该第几个去抽会比较占便宜?”其实,抽到几号签都各有优劣,为此担心毫无必要,但这背后体现的数学思想却值得我们探讨。中公教育专家在此进行详解。

  举例:十二生肖一起报考天宫的公务员,结果大家并列第一,所以采取抽签的方式来决定最终人选。名额只有一个,老鼠第一个抽,那么老鼠抽中的概率就是1/12,这个很容易理解。牛第二个抽,他的抽中的概率又是多少呢?在这里,很多学员会犯错,他们认为一共十二个签,老鼠抽走了一个,还剩十一个,所以牛抽中的概率应该是1/11。其实这样理解的学员漏掉了一个条件,那就是牛要想抽中,必须是老鼠抽不中,所以牛抽中的概率应该是第一次老鼠抽不中乘以第二次牛抽中,即11/12×1/11=1/12。同样的,老虎第三个抽,抽中的概率就是第一次老鼠抽不中,乘以第二次牛抽不中,再乘以老虎第三次抽中,即11/12×10/11×1/10=1/12。以此类推,无论是第几个抽,抽中的概率都是1/12,所以,抽签是绝对公平的游戏,无论你是第几个抽,抽中的概率通通一样。

  当然,上面的例子是笔者自己的思考,公务员的考题不可能这样出,那么大家再来看这样一道题:

  一个袋子里放有10个球,其中4个白球,6个黑球,无放回的每次抽取一个,则第二次抽到白球的概率是多少?

  这道题如果是常规解法,要分类讨论,先假设第一个抽中的是白球,得出一个概率1;再假设第一个抽中的是黑球,得出一个概率2,概率1和概率2的和就是我们要找的答案。这个解法相对用时较多,而且如果问你第三次甚至第四次抽中白球的概率是多少时,工作量更是倍增。如果我们使用抽签是绝对公平的游戏这一理念,便知道无论是第几个抽,抽中白球的概率都与第一个抽的一样,都是4/10,便可以迅速解题了。

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