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北京海淀2012年高考一模数学试卷深度解析

2012年04月06日18:36北京新东方优能中学我要评论(0)
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解析人:新东方优能中学名师,主讲高考(微博)数学。原省级示范高中数学教师,原太原新东方全科主管,《学习周报》特约编辑,高考数学阅卷人。具有丰富的教学经验、深厚的数学功底、风趣幽默的教学方式授课。创造性的“题型分类教学”,打破题海战术,将高中数学拆分为百个典型问题,注重方法的讲解,举一反三。

2012年的海淀一模刚刚结束,这份试卷质量很高,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。对于高三学生的复习,查漏补缺起到了很好的作用。

一、第一感觉

拿到试卷的第一感觉是亲切,大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,试题的起点低,入手容易,最重要的是试题非常的亲切,可以说和学生在平时练习的题目还是比较接近的,在关注考试选拔功能的同时,更关注发展功能,考查出学生会什么,让所有学生尽可能多表现出数学学习的成果;但是有几个题目设计比较巧妙,试题给笔者留下了较深的印象。

二、亮点分析(以理科试卷为例):

海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。

此题考查排列组合,虽然难度不大,但是充满了智慧,此题可以直接分类解答,但是采用“间接法”解答更妙,可以先数总数海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。,减去甲在首位的海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。,则立刻出答案D。这与2011年北京高考数学的用“1,2”排四位数包含“1,2”的有几种很相似,也是数出总数海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。,减去都是“1”和都是“2”的两种,一步出答案。历年考题,无论是京内还是京外,都青睐考察“间接”不无联系,间接的思想不管是在排列组合还是概率中都有较多的考察,概率中最典型的提问就是“至多至少”,本质上这就是间接法,考查思维非常巧妙。

海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。

此题本身难度不小,利用数形结合思想可以得出结论,但是从小题小做的角度,采用“特值排除法”更妙,带入a=0满足条件很容易排除掉B,D两个选项,再令a=海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。,也满足条件则排除C选项。在新东方的课堂上讲解过很多这样的例子,考试结束后很多学生反馈虽然题目很难,但是还是很顺利的解答了此题。其实2011年海淀的一模中选择8也是类似的题目,同学们可以尝试一下,题目如下:

(2011海淀一模理8)已知抛物线海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。,圆海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。(其中海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。为常数,海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。).过点(1,0)的直线海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。交圆 海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。、D两点,交抛物线 海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。两点,且满足海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。的直线 只有三条的必要条件是

A.海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。 B.海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。 C.海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。 D.海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。

(答案D)

海淀区一模考试已于昨日开始,下午数学考试已经结束,纵观本次数学试卷,以理科为例,题目总体难度不小,其中很多题目是情理之外,意料之中的好题。

这道选择的压轴题目思路非常巧妙,整体和北京2009年的选择8非常相似,表面看是计算45°角的个数,但是本质是计算出B点与其他各7个顶点连线与AC'的夹角,除B点外,7个顶点连线中,

第一组BA,BC,BB'。它们与AC'所成角均大于45°,姑且称A,C,B'其为“大”点;

第二组BA',BD。都和AC'垂直,它们与AC'所成角当然也大于45°,A',D也是“大”点;

第三组BD'。该线与与AC'所成角余弦为三分之一,也大于45°,所以D'也为“大”点;

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