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高考大纲解析:数学考点及命题趋势分析

2012年03月21日13:50北京新东方网我要评论(0)
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高考大纲解析:数学考点及命题趋势分析

北京新课标文科数学考点分值分布

高考大纲解析:数学考点及命题趋势分析

北京新课标理科数学考点分值分布

1. 核心考点:集合与逻辑

o 具体内容

- 描述法、解不等式、集合运算

- 命题与量词、充要条件

o 命题趋势

- 点集;分式或指对不等式(注意定义域)

- 充要条件与函数结合(先求范围,后用子集)

2. 核心考点:函数图象和性质

o 具体内容

- 幂指对函数的图象和性质

- 函数单调性与零点

o 命题趋势

- 比较大小(同类用单调性,不同类用中间值)

- 两函数图象相交判断零点(二分法看高低)

- 分段函数计算或单调性(分段求解,端点比较)

- 填空题可能考未知函数的对称周期性(特殊值)

3. 核心考点:导数及应用

o 具体内容

- 几何意义:切线问题

- 代数意义:导数工具研究单调性、零点、最值

o 命题趋势

- 切线(设切点,求斜率,列方程,带条件)

- 复杂函数零点问题(定单调性,算端点值)

- 不等式成立转化值域(讨论参数;分离参数)

4. 核心考点:三角函数及解三角形

o 具体内容

- 三角函数公式化简;求周期性和单调性值域

- 解三角形正余弦定理面积公式

o 命题趋势

- 三角函数图象变换(平移伸缩只针对x)

- 解三角形(正弦边化角,一角余弦面积公式)

5. 核心考点:不等式

o 具体内容

- 代数考法:均值不等式

- 几何意义:线性规划

o 命题趋势

- 常规的线性规划考法(画图交点,截距斜率)

- 对勾函数的使用(最值能否取得,画图)

6. 核心考点:数列

o 具体内容

- 等差等比数列基本公式与性质

- 常见的求通项与求和方法

- 以数列为背景的综合题

o 命题趋势

- 等差等比的重要性质(中项,相邻n项和)

- 综合题按题目要求带入计算

7. 核心考点:空间几何体

o 具体内容

- 基本的空间位置关系

- 三视图求面积体积

o 命题趋势

- 不会有大的变化(注意三视图和直观图关系)

- 选择题可能出探索题(特殊情况研究)

8. 核心考点:线面关系及计算

o 具体内容

- 空间中的平行关系(以线面为主)

- 空间中的垂直关系(以线面为主)

- 体积计算(文)空间向量(理)

o 命题趋势

- 平行证明(平移看变化,中点个数)

- 垂直证明(找相交直线或平面的交线)

- 体积(换底、平移)

9. 核心考点:直线和圆、圆锥曲线定义性质

o 具体内容

- 直线和圆的方程;直线和圆的关系

- 三类圆锥曲线的基本方程和性质

o 命题趋势

- 点到直线距离公式(几乎每年必考)

- 双曲线考渐近线;抛物线考准线

10. 核心考点:直线和圆锥曲线关系

o 具体内容

- 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化

o 命题趋势

- 文科基本只考椭圆,理科可能考抛物线

- 判别式和韦达定理的使用(弦长面积用判别式)

- 附加条件的转化(今年可能考向量)

11. 核心考点:复数、平面向量、算法框图

o 具体内容

- 复数化简与计算

- 平面向量的线性运算与坐标运算

- 框图的基本结构和计算

o 命题趋势

- 向量可能考几何意义(画图,倍长中线)

- 框图可能考判断框(根据判断结果)

12. 核心考点:概率统计(文、理)

o 具体内容

- 古典概型与几何概型

- 文:茎叶图、频率分布直方图

- 理:分布列与数学期望

o 命题趋势

- 今年可能考几何概型,特别是理科(面积比值)

- 文:大题可能考直方图(注意过程和格式)

- 理:可能延续去年思路与文科共用图形

13. 核心考点:排列组合(理)极坐标参数方程(理)平面几何选讲(理)

o 具体内容

- 加法乘法原理,常见排列组合模型

- 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化

- 相似三角形及圆中的相关定理

o 命题趋势

- 每年基本不会有变化,常规题型

高考(微博)数学常用基本思路(会,不够;快,才行)

有函数画图象,画不出求导画导函数图象,需要讨论一定是讨论单调性。

零点问题能算则算,不能算一定是图象相交。

带不等号的都与函数单调性相关,解不等式用单调性,不等式成立转化最值。

求值一定是带入计算或列方程解方程,求范围一定是解不等式或求值域。

函数的核心就是图象处理,解析几何的核心就是方程计算。

有点设坐标,有线写方程,有相交就联立。

解析几何中形状条件主要考中点,数量条件要么考弦长,要么考向量。

立体几何中有平行就平移,有垂直找相交。

抽象问题一定通过具体化解决,规律性一定通过特殊值得到。

正确答案一定和题目条件有密切联系,错误答案一定围绕正确选项展开。

条件看起来复杂,一定是为了结果的简单;常见特殊值是可以带入检验的。

越是长难怪的题目,越不能陷入思考,按题目说的逐句翻译成字母式子图象。

(北京新东方网)

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    2012-03-21 10:57:17
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