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高考文科数学复习强化重点 回归基础笑对高考

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经过了深圳一模、广州一模与二模等几次大考,同学们对自己的数学成绩有了更客观的定位。离高考(论坛)还有20多天,同学们不能整天盲目做题,应结合自己的情况,制定提升分数的复习计划。

明确要求

对照2010年文科数学考试大纲梳理知识与方法,同学们可逐条阅读大纲结合教材,明确各类知识点的含义,以防考试中出现知识盲点。

1.明确概念、性质、法则、公式、公理、定理等的含义。尤其是对容易混淆的概念如命题的否定与原命题的否命题要认真辨析,一些平常注意较少的知识点要刻意熟悉一遍,如斜二侧画法、空间直角坐标、共轭复数等。

2.理解重要的数学方法的意义及绘制图表等基本技能的基本步骤。如利用导数求函数的单调区间、极值与最值,利用二分法求方程的近似解,判断直线与圆、圆与圆位置关系的基本方法,求棱柱、棱锥等的表面积与体积的基本方法,简单空间图形的三视图与直观图的画法,求一元二次不等式解集的程序框图的设计,函数图像的绘制。

3.不要把时间耗在文科数学不作要求的内容与方法上。如求一般函数的反函数和处理涉及抽象函数的对称性的问题,利用积化和差、和差化积、万能公式等三角公式进行三角恒等变换的问题等。

强化重点

广东省近三年的文科数学解答题,在形式和内容上都比较稳定。6道题,共80分,每题两至三问,12至14分。试题注重考查重点知识、主要的数学思想方法,试题逐渐淡化技巧,凸显通性通法,不再在知识深难度方面刻意刁难考生。每道题的综合性都较高,具体表现在以下几方面:

1.三角向量题的重点。利用三角函数的定义、三类公式进行三角表达式的化简或求值;考查函数的性质、图像特征及参数对函数图像变化的影响;正余弦定理在解三角形中的简单应用。

2.立体几何题的重点。根据柱体、椎体的三视图画出几何体的直观图,并求它们的表面积与体积;利用符号语言,根据公理、判定定理与性质定理证明平行与垂直等位置关系。

3.概率统计题的重点。此类题型是广东省近三年的文科数学卷考查应用题的主要取向。考题充分关注统计思想,在依据茎叶图、频率直方图进行数据整理、特征数的计算等统计推断的基础上,利用列举法计算随机事件的概率。这些依然会是今年的考查重点。

4.解析几何题的重点。广东省近三年的文科数学解析几何题已经跳出了“将直线方程代入椭圆、抛物线等圆锥曲线方程,根据韦达定理求弦长、求参数的值或取值范围”的套路,注重考查圆锥曲线的定义、标准方程和图形几何性质,形式上体现几种曲线(直线、圆、椭圆与抛物线)的综合,突出圆的几何性质的考查。数形结合思想是考查的核心。今年应该不会出现繁杂运算的代数推理型解析几何题。

5.函数不等式题的重点。以导数为主要工具,探讨三次函数、分式函数等的单调区间、极值与最值问题。一元二次不等式(方程)的解法,函数零点问题,以及利用基本不等式求最值问题是其中重要的考点。分类讨论思想是考查的核心,构造函数或方程,分离变量求参数的取值范围是难点。

6.数列题的重点。考题分三个层次:等差数列、等比数列的定义、通项公式与求和公式是基本的考查对象,方程思想或基本元思想(公差、公比与首项)是考查的核心,等差、等比相间出现的数列(奇数项为等差、偶数项为等比)值得关注;利用待定系数法,将几类简单递推数列转化为等差、等比数列是经常的考查对象,利用题中设置的“台阶”是突破的线索之一,另外累加累乘、裂项相消、倒序相加及错位相加等转换的手段也常作为数学方法加以考查;将数列作为特殊函数看待,构造函数利用函数不等式来处理数列问题也是命题的方向。

淡化递推数列是2009年广东考题透露的信息,考纲中强调的对应用意识的考查主要采用应用问题的形式,除概率统计题型外,函数模型、分期付款等数列模型及三角测量模型等应用题要适当关注。

调适心态

同学们通过做五六套模拟试卷(几个主要地市的二模题,近三年的高考真题),查漏补缺,包括纠错;研究考技,如做选择题的方法,各类解答题的答题规范步骤等,研究得分措施,如怎样利用题中提供的信息(审题)突破,怎样在难题中挖掘分数等;树立信心,调整心态,如对大多数同学来说,定位不要太高,研究三种题型及前三道大题的答题时间,研究中途思维被卡咋办等。

总之,要回归基础,笑对高考!

[责任编辑:moninfu]
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